2.03 – NUMERI QUANTICI E ORBITALI

2.03 – NUMERI QUANTICI E ORBITALI

La teoria di Bohr sul modello dell’atomo di idrogeno ( 1913 ) ha dato un contributo importante alla conoscenza del comportamento degli atomi, tuttavia, la sua teoria non è in grado di dare una descrizione completa del comportamento degli elettroni ed è stato evidente, fin dalla sua formulazione che dovevano esistere dei fattori supplementari. 
Nel 1926 Erwin Schrödinger elaborò un’ equazione che descrive il comportamento e l’energia di particelle sub-atomiche in generale; un’equazione analoga alle leggi del moto di Newton della Fisica classica. 
L’ equazione di Schrödinger riesce a prevedere sia il comportamento corpuscolare in termini della massa m della particella, sia il comportamento ondulatorio, in termini di una funzione d’onda ψ , che descrive la posizione del sistema nello spazio ( ad es. la posizione di un elettrone in un atomo ). 
La funzione d’onda,non ha un significato fisico diretto,ma il suo quadrato è proporzionale alla probabilità di trovare la particella in una certa regione nello spazio. 
In pratica, il posto più probabile dove trovare una particella è quello in cui il valore della funzione d’onda è massimo. 
Una conseguenza di questo principio è che nel caso di un elettrone orbitante in un atomo non si può parlare di traiettoria ma di regione dello spazio in cui la probabilità di trovare l’elettrone è diversa da zero.

TEORIA DI SCHROEDINGER

L’orbitale è descritto da un’equazione d’onda o da una funzione d’onda (ψ). L’equazione d’onda è descritta dai numeri quantici: n, l ed m

• Tipi di orbitali di forma diversa:
  • S: sferico
  • P: bilobato simmetrico
  • D
  • F

N = NUMERO QUANTICO PRINCIPALE

E’ l’energia (cioè il livello energetico) di un elettrone e dimensione dell’orbitale. Individua le dimensioni dell’orbitale. Più grande è n, maggiore è la distanza dal nucleo. n=1,2,3…7 esso corrisponde al numero quantico del modello di Bohr; in quella teoria n determinava automaticamente il contenuto energetico dell’orbita ma questa regola non è più valida per un atomo ‘multielettronico’.

L = NUMERO QUANTICO SECONDARIO o ANGOLARE

Descrive la forma degli orbitali atomici. I valori di l sono interi e dipendono dal valore del numero quantico principale n. Ad ogni valore di l viene associata una delle lettere s, p, d ed f.

• l = 0 -> orbitale s (cioè sferico)
• l = 1 -> orbitale p (cioè bilobato simmetrico)
• l = 2 -> orbitale d
• l = 3 -> orbitale f

vale da 0 a n-1

M = NUMERO QUANTICO MAGNETICO

Descrive l’orientamento degli orbitali nello spazio. All’interno di un sottolivello il valore di m dipende dal valore di l. Per un certo valore di l ci sono 2l+1 valori interi di m. 

Ci sono: 

• 1 orbitale s
• 3 orbitali p
• 5 orbitali d
• 7 orbitali f

Il numero dei valori di m indica il numero di orbitali in un sottolivello con un particolare valore di l, ciascun valore di m si riferisce ad un differente orbitale. 
Il numero totale dei valori di m coincide col numero totale di orbitali possibili per un dato valore di n.
Qundi assegnato [ n ] vi sono n² orbitali e per un massimo 2n² elettroni.

vale da -l a +l

S = SPIN = indica il verso di rotazione attorno al proprio asse dell’elettrone (che noi indichiamo con le frecce opposte). Deriva dall’equazione di Schrödinger 

s = ½ o – ½

Quindi:

• Se ho un elettrone n = 3; l = 1; m = -1; s = 12  so che:
  • N = 3 -> È nel terzo livello energetico
  • L = 1 -> Si trova nell’orbitale p
  • M = -1
  • S = 12

Gli ORBITALI ISOENERGETCI O DEGENERI sono orbitali con elettroni di stessa energia (n ed l uguali)

In un orbitale s, p, d e f si trovano al massimo 2 elettroni

• Quanti elettroni ci sono al massimo in un orbitale s, p d ed f?

Nell’orbitale d ci sono al massimo 10 elettroni (perché ci sono 5 orbitali d)

Nell’orbitale f ci sono al massimo 14 elettroni (perché ci sono 7 orbitali f)

• Quanti elettroni si trovano in un certo livello energetico?

Basta applicare la formula 2n² con “n” numero quantico principale

Es.: n = 1 -> 2 x (1)² = 2

Per calcolare il numero di orbitali: n²

In un atomo di un elemento ci potrebbero essere vari livelli energetici (n) in cui ci potrebbero essere vari orbitali (l) ognuno orientati in modo diverso (m)